供应链的 SKU、线路和约束在持续膨胀，电网则要实时平衡越来越多的分布式电源，两类场景都在把线性规划（LP）问题的规模推向新量级。NVIDIA cuOpt 此前已能在单张 GPU 上，对大规模 LP 取得相对 CPU 求解器 10 倍以上的加速，但当前最大的规划问题仍可能超出单卡显存，或者无法在计划人员可接受的时间窗内求解完成。
为此，NVIDIA 在 cuOpt 中新增了面向线性规划的多 GPU 原始-对偶混合梯度求解器 mPDLP（Multi-GPU Primal-Dual hybrid gradient for LP）。它把 LP 问题分布到通过 NVLink 互联的多张 GPU 上，带来两项直接结果：一是让单卡难以在时限内完成的大问题可以并行求解；二是相比单 GPU 的 PDLP，每张 GPU 的峰值显存占用最高降低到 1/6，当前支持的 LP 问题规模上限为 21 亿个非零元。
PDLP 是一阶方法，核心是类似梯度下降的迭代，因此在 GPU 上高度可并行。它的热循环是一次稀疏矩阵向量乘（SpMV），随后是若干映射操作，约束矩阵 A 及其转置 Aᵀ 决定了数据访问模式。多 GPU 版本的难点不在算力，而在通信：迭代过程中相邻两次 SpMV 存在共享依赖，如果划分不当，跨卡数据交换会把并行收益吃掉。
mPDLP 的做法是基于最小割的图划分。NVIDIA 把连续稀疏矩阵向量乘之间的依赖关系建模为二部依赖图，通过减少图中的边割，把跨 GPU 通信压到最低，同时保持各卡负载均衡。这一层优化决定了多卡扩展的实际效率，也是该求解器区别于简单数据并行的关键。
NVIDIA 使用 DGX B200 系统、在 100 多个 LP 实例上做了基准测试。结果显示，加速比与问题规模强相关：非零元数量超过 10^7 之后提升开始明显，仅 PDLP 迭代步骤上最高可达 11.4 倍；在多数非零元超过 10^7 的大规模实例上，相对此前的 D-PDLP 方案取得 1.2 至 2.5 倍加速，具体表现随稀疏结构和边割比例变化。
真实业务侧的案例给出了更直观的参照。Kinaxis 在消费包装品供应链模型上，用 8 张 NVLink 互联的 H100 处理超过 1.35 亿个变量，取得 3.3 倍加速；PSR 在 1.85 亿变量的随机能源扩展规划模型上，加速超过 5 倍。NVIDIA 同时提供了 mPDLP 教程，用于安装 cuOpt、配置求解器并对比不同 GPU 数量下的求解时间。
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